证明a^3+b^3 不能等于x^3， 前提是a,b,x均为正整数且x^3小于1000

因为x^3<1000,所以x<10

若a^3+b^3=x^3成立,则a<x<10,b<x<10 => a<9,b<9

x^3=a^3+b^3<(a+b)^3 => x<a+b

呵呵，证不出，就来穷举一下算了。

考察1~9的3次方的尾数依次为：
自然数：123456789
尾数： 187456329

若x=9，则a,b=1,2或3,8或4，5或6，7，均不满足
若x=8，则a,b=1,1或2,4或3，5或6，6，均不满足
若x=7，则a,b=2,5或3,6，均不满足
若x=6，则a,b=1,5或2,2，均不满足
若x=5，则a,b=2,3，不满足
若x=4或3或2或1，没有满足尾数的a、b

所以找不到符合条件的a、b、x

有一个定理是x^n + y^n = z^n,当n>=3时无整数解。我忘记叫什么名字了，根据那个定理就可以证明了

那个定理叫费马大定理。

你准备应用吗？

虽然费马大定理已证，恐怕没人能写出来，你知道那里有多少内容？